Геологи нашли 7 камней, масса которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг.
Как разложить камни в 4 рюкзака, чтобы масса камней в каждом рюкзаке была одинакова?
Как решить задачу?
Как записать решение?

Как уже ответили другие авторы определим что в каждом рюкзаке должно быть по 7 кг.(1+2+3+4+5+6+7):4�=28:4=7 кг.Положим камень в 7 кг. в первый рюкзак.Далее берём в руки камень весом 6 кг. и определяем с каким камнем он должен быть в  паре.7-6=1 кг.Положим во второй рюкзак
камни весом в 6 и 1 кг.Аналогично берём камень в 5 кг. и определяем с каким из оставшихся камней он должен быть в паре.7-5=2 кг.Положим в третий рюкзак камни 2 и 5 кг.В 4-тый рюкзак положим оставшиеся камни 3 и 4 кг.Всё.
                                                                              

Эту задачу решить можно быстрее, чем записать решение.
Решить же её можно чисто логически:
Семь камней, масса каждого из которых отличается от предыдущего на один килограмм, а разложить их надо в четыре рюкзака - значит в одном из рюкзаков лежит только один камень, самый тяжелый ( в нашем случае, 7 килограмм ), а в остальных рюкзаках по два камня, масса которых так же составляет 7 килограмм.
Разложить эти оставшиеся камни можно, откладывая во второй и далее рюкзаки самый тяжелый и самый лёгкий камень из оставшихся:
в первом рюкзаке один камень массой 7 кг,
во втором рюкзаке самый тяжелый из оставшихся шести камней 6 кг и самый лёгкий 1 кг, что в сумме так же составляет 7 кг,
в третьем рюкзаке самый тяжелый из четырех оставшихся 5 кг и самый лёгкий из оставшихся 2 кг, что в сумме опять же 7 кг,
в четвертом рюкзаке последние оставшиеся камни массы которых соответственно 4 и 3 килограмма, что в сумме составляет всё те же 7 кг.

1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг = 28 кг камней
Делим на 4 = 7
7 кг
6+1 = 7 кг
5+2 = 7 кг
4+3= 7 кг
Может конечно есть и какая то хитрая формула позволяющая разбросать результаты но и так все нормально получилось

Жаль геологов, вынужденных таскать такие тяжести, но, что поделать? 
Для начала, узнаем, сколько всего килограммов нашли геологи :
1+2+3+4+5+6+7 = 28 килограммов
Помним, что у геологов всего 4 рюкзака.
Значит, 28 : 4 = 7 килограммов на рюкзак.
Пытаемся распределить найденные камни, зная их вес:
1 рюкзак-  один камень в 7 килограммов
2 рюкзак - пара камней в 1 кг + 6 кг = 7 кг
3 рюкзак   пара камней в 2 кг и 5 кг = 7 кг
4 рюкзак   пара камней в 3 кг и 4 кг = 7 кг
Решение записать не составит труда- все уже расписано.

Чтобы решить эту задачу, достаточно взглянуть на игральную кость, то есть кубик.
Традиционно их делают так, что бы цифры на противоположных парах граней давали в сумме 7.
7 = 1+6 = 2+5 = 3+4.