Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Отсекаемый средней линией треугольник подобен исходному с коэффициентом 1/2. Соответственно, площадь отсекаемого средней линией треугольника в четыре раза меньше площади исходного треугольника.
Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на длину её высоты. Высоты исходной и отсечённой пирамид совпадают, а площадь основания отсечённой пирамиды в четыре раза меньше площади основания исходной пирамиды. Значит и объём отсечённой пирамиды в четыре раза меньше объёма исходной пирамиды:
78/4 = 19,5.
Ответ: 19,5.