Как посчитать площадь квадрата?

Квадрат - одна из самых простых, но в то же время и самых необходимых фигур в геометрии.
Квадрат представляет из себя правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
Площадь это этой геометрической фигуры найти просто: необходимо возвести в квадрат любую из его сторон.
                                                                              

Это предельно просто! Это элементарно! Это даже банально, если...
Если размеры квадрата один на один сантиметр, нет ничего проще, чем посчитать площадь - она будет соответствовать одному квадратному сантиметру. Это тот самый маленький квадратик, что изображён в левом нижнем углу большого. Смотрим внимательно на картинку:
В иных случаях нам предстоит посчитать, сколько же таких маленьких квадратиков помещается на территории большого. Сделать это можно вручную, последовательно пронумеровав каждый из маленьких квадратов. Для случая, когда наша геометрическая фигура имеет длину стороны 5 сантиметров, общее число малых квадратиков составит 25:
Но мы с вами прекрасно понимаем, что такой способ приемлем для тех случаев, когда в расчётах участвуют небольшие числа. Нумеровать ячейки квадрата с длиной 700 или 10000 сантиметров - процесс крайне утомительный и зачастую сопровождается ошибками, которые в итоге дают неверный результат. С целью недопущения таких проколов необходимо найти другой способ - более надёжный.
Для этого следует вспомнить времена, когда мы считали площадь прямоугольника. А она была равна количеству маленьких квадратиков, помещающихся в длину фигуры, умноженному на количество рядов, уместившихся в ширину. Но ведь у нас квадрат! Стало быть, длина и ширина будут абсолютно одинаковые и достаточно одно число умножить на само себя. В нашем конкретном примере потребуется 5 умножить на 5.
Когда же нам потребуется форму, то она будет выглядеть примерно так: S = a * a, где S - искомая площадь, a - длина стороны квадрата. Только мы-то с вами знаем, что такая запись делается несколько иначе. И правильным будет следующий вариант формулы для вычисления площади квадрата:

Очень просто. Разделите его на два треугольника, посчитайте площадь каждого, а потом сложите.