Вопрос такого характера. Когда первый велосипедист проехал 1 км вслед за ним выехал второй велосипедист и с ним побежала собака которая догнала первого велосипедиста и вернулась ко второму:так собака бегал между велосипедистами пока второй догнал первого.какое расстояние пробежала собака за это время если ее скорость 500м в минуту,скорость первого велосипедиста 200м в мин,второго велосипедиста 250м в минуту.

Пускай время, за которое второй велосипедист догонит первого, равно $t$ минут.

За это время первый велосипедист проедет $200t$ м, а второй - $250t$ м. Собака за это время пробежит $500t$ м, так как она бежит между велосипедистами.

Так как второй велосипедист догнал первого, то $200t + 200 + 250t = 250t$, где 200 - это уже пройденные 200 м первым велосипедистом, и именно после этой точки они начали двигаться вместе.

Решая это уравнение, получаем $t = \frac{200}{50} = 4$ мин.

Таким образом, собака пробежала $500 \cdot 4 = 2000$ м, или 2 км.
-------
1) 1 км = 1000 м;

1000:200=5(мин) - понадобилось первому велосипедисту, чтобы проехать 1 км;

2) 250×5 мин=1250(м) - проехал второй велосипедист за 5 мин.

Собака, бегая между велосипедистами, догнала первого велосипедиста через 5 минут, а затем вернулась к второму велосипедисту.

Значит, общее расстояние, которое собака пробежала, составляет расстояние от первого велосипедиста до второго и обратно, т.е. 2×1000 м=2000 м.