На стене висит раскраска в виде треугольника из кружочков.
Сколькими способами можно раскрасить её так, чтобы в итоге в ней было 4 синих, 1 зелёный и 1 красный кружочек? Поворачивать картинку нельзя.

Сначала раскрасим один кружочек зелёным цветом. Так как кружочков 6, то существует 6 вариантов раскрасить один из кружочков зелёным цветом. После того, как один кружочек будет закрашен зелёным, у нас останется 5 незакрашенных кружочков, каждый из которых можно раскрасить красным цветом. Получается, что для каждого из 6 расположений зелёного кружочка возможно по 5 вариантов расположения красного кружочка. Получаем 6*5=30 вариантов расположения одного зелёного и одного красного кружочков. При любом из этих вариантов оставшиеся 4 кружочка будут закрашены синим цветом, что нам и требуется. Поэтому всего есть 30 способов раскраски фигуры так, чтобы получилось 4 синих, 1 зелёный и 1 красный кружочек.