Если переставить цифры двузначного числа, то получится число, которое на 18 меньше данного числа. Произведение этих двух чисел в 126 раз больше произведения цифр, которыми они записаны. Определите число.
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 963)

Пусть наше число 10х+у
И х>у.
Тогда :
(10х+у)-(10у+х)=18
9(х-у)=18
х-у=2 или х=у+2.
Тогда,по условию :
126у(у+2)=(11у+20)(11у+2)
126у^2+252у=121у^2+242у+40
5у^2+10у-40=0
у^2+2у-8=0
Д=36
Положительный, имеющий смысл, корень равен 2.
то есть у=2,а х=4
Наше число 42..
Проверка :
42-24=18.
126*4*2=42*24
1008=1008