Коля и Дима по очереди выписывают на доску цифры 12-тизначного числа. Коля выписывает первую цифру, потом Дима — вторую, Коля - третью и так далее. Дима хочет, чтобы полученное число делилось на 9, а Коля хочет ему по- мешать. Кто выигрывает при правильной игре?

Конечное записанное число имеет чётное количество цифр, а потому последнюю цифру в нём будет писать Дима, отчего ему уже Коля никак не сможет помешать записать число с суммой цифр, делящейся на 9, что и есть критерий деления самого числа на 9.