Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Какая формула арифметической прогресии?

Автор Yon, Март 13, 2024, 23:03

« назад - далее »

Yon

Как это решить Какая формула арифметической прогресии?.

Филипп

Что значит "формула арифметической прогрессии"? Формула её n-ого члена?
Арифметическая прогрессия -- это последовательность, где каждый следующий член получается из предыдущего добавлением разности прогрессии. То есть, она задаётся рекуррентной (рекуррентная -- значит, через предыдущие члены) формулой a_n = a_(n-1) + d.
Но, очевидно, есть формула, позволяющая считать n-ый член последовательности сразу, не через предыдущие: a_n = a_1 + (n-1)*d, где a_1 -- первый член, d -- разность. Разность умножается на n-1, а не на n, потому что к первому члену разность не добавляется.
Обозначения "a_n", "a_(n-1)" обозначают "n-ый член", "n-1-ый член".
                                                                              

Jinovad

Арифметическая (алгебраическая) прогрессия - это числовая последовательность вида a1, a1+d, a1+2d, и т.д. Т.е. другими словами это последовательность, где каждое число, начиная со второго получается из предыдущего, путем добавления к нему определенного шага.