Как решить Кто нибудь может решить уравнение 6 x² - 5х - 1 = 0?.

Да что тут решать то собственно, ответы 1 и -1/6, можно конечно же и подбором т.к. не сложно, можно по стандарту
представим уравнение ввиде аx^2 + bx + c = 0
находим дискриминант:  D = b^2 − 4ac.
D>0, корней два.
и собственно 2 наших ответа вычисляются по формулам:
                                                                              

Квадратное уравнение и довольно простое. Ищем дискриминант:
D=5^2-4*6*(-1)=49
D>0 => уравнение имеет два корня, решаем по формуле x=(-b +/- (sqr(D))/2*a = (-5 +/- 7)/12 = -1 и 1/6
Как-то так...

6х^2-5х-1=0
D=5^2-4×6×(-1)=25+24=49
Корень из D=7
Х1=5+7/2×6=12/12=1
X2=5-7/2×6=-2^12=-1/6
Ответ:-1/6; 1