Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на веревке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведерка сила давления воды на дно не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P = m*(V²/L - g),  где m − масса воды в килограммах, V - скорость движения ведерка в м/с, L − длина веревки в метрах, g − ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с²). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если длина веревки равна 0,625 м? Ответ выразите в м/с.

В верхней точке траектории вращения ведёрка сила давления воды должна равняться нулю, то есть
P = 0, следовательно,
m*((V^2)/L - g) = 0, откуда с учётом того, что в ведёрке вода, масса m которой больше нуля, получаем
(V^2)/L - g = 0,
V = (gL)^(1/2) = (10*0,625)^(1/2) = 6,25^(1/2) = 2,5 м/с.
Ответ: V = 2,5 м/с.