Однажды в город пришёл торговец с зонтиками трёх цветов. Синих зонтиков у него было вдвое меньше, чем жёлтых и красных, красных втрое меньше, чем жёлтых и синих, а жёлтых зонтиков 45. Сколько синих и сколько красных зонтиков было у торговца?

Я буду решать через красные. Обозначу по первым буквам цветов.
Ж = 45
3К = 45 + С; Или К = 15 + С/3.
2С = 45 + К; Или К = 2С - 45.
Значит:
15 + С/3 = 2С - 45. Избавляемся от знаменателя "3".
С - 6С = -135 - 45 складываем избавляемся от минусов
5С = 180.
С = 36.
Синих зонтиков было 36.
Красных (45 + 36)/3 = 81/3 = 27. 
Красных зонтиков было 27.
А жёлтых зонтиков было 45, как известно.
Проверяем.
27 * 3 = 81 - это в 3 раза меньше суммы 45 + 36 = 81.
                                                                              

Имеем исходные утверждения:
1) 2с = ж + к,
2) 3к = ж + с,
3) ж = 45,
подставим 3) в 1) и в 2):
4) 2с = 45 + к,
5) 3к = 45 + с,
сложим 4) и 5):
6) 2с + 3к = 90 + к + с,
или:
7) с + 2к = 90,
или:
с = 90 - 2к,
подставим в 5):
9) 3к = 45 + 90 - 2к,
откуда:
10) к = 27,
подставим 10) в :
11) с = 90 - 54,
или:
12) с = 36,
проверка:
72 = 45 + 27 = 72,
81 = 45 + 36 = 81,
всё сходится.