В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 17°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC ∠ACB прямой.
CD является биссектриссой ∠ACB, а CE является высотой, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу AB.
∠ACD=∠DCB=90°/2=45°
По условию ∠DCE=17°,следователь�но,
∠ECB=∠DCB-∠DCE=45°-17°=28°
Рассмотрим △BCE
Угол BEC равен 90°, а угол ECB равен 28°, поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,∠CBE=90°-28°=62°
Рассмотрим △ABC
Угол ACB равен 90°, а угол CBA равен 62°, поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,∠BAC=90°-62°=28°
В △ABC ∠CBA=62°; ∠BAC=28°; угол BAC является меньшим углом треугольника ABC.
Ответ: меньший угол прямоугольного треугольника ABC равен 28°