Помогите решить Есть ли периодичность у простых чисел?.

Не знаю, насколько этот факт доказан, но при движении в сторону бесконечности плотность простых чисел должна уменьшаться, т.к. всё больше и больше составных чисел будут попадать в интервал, на котором измеряется их количество.
Может быть, есть формулы, аппроксимирующие такое падение плотности простых чисел.
                                                                              

Формулу, зависящую от переменных и дающую простое число при любых значениях переменных, ищут уже столетиями.
Пока не нашли. Какой-то закон распределения простых чисел среди натуральных тоже пока не нашли.
Большинство математиков склоняются к тому, что никаких формул и законов принципиально не существует.
Хотя... Доказательство теоремы Ферма тоже искали 300 лет, и многие считали, что ее невозможно ни доказать, ни опровергнуть.
Однако в 1995 году Эндрю Уайлс таки доказал эту Великую теорему. Хотя премию за нее он получил только в 2016.
Однако, у теоремы была настолько плохая репутация, что математики ее давно уже перестали принимать на проверку.
20 лет понадобилось, чтобы убедить математиков, чтобы они взялись ее проверять, и проверить, что доказал правильно.

Я небольшой специалист в этом деле. Так как еще в поиске. Но законы распределения все же есть. Только вот искать их нужно не тривиальным способом. Конечно же формулы определенной нет Ибо все существующие проверенные формулы ищут простые числа а потом натыкаются на составные.Лично мое мнение ,что в алгоритмах поиска простых чисел есть кое-что лишнее. И вот это лишнее нужно сразу убирать.