Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

               Шахматист А играет две партии. Сказано, что во второй партии соперники поменялись фигурами. Значит, А одну партию сыграл белыми, а другую чёрными.
Допустим, событие K = шахматист А выиграл свою партию белыми;
событие L = шахматист А выиграл свою партию чёрными.
Согласно условию: P(K) = 0,6 и P(L) = 0,4.
Нам нужно найти вероятность того, что реализуются оба события, удача улыбнётся А два раза. Естественно, что первая и вторая партия никак не связаны друг с другом, не влияют одна на другую — делаем вывод, что эти события независимые.
Вероятность реализации конъюнкции (логического произведения) двух независимых событий равна произведению соответствующих вероятностей каждого из составляющих событий, у нас их два.
P(KL) = P(K) * P(L) = 0,6 * 0,4 = 0,24.
Ответ: 0,24.
                                                                              

               Я, как всегда, проверяю теорию практикой. Моя программа прогнала сто миллионов вариантов этих двух партий, генерируя каждый раз по два целых псевдослучайных чисел из диапазона от единицы до ста.
Если первое это псевдослучайное число было меньше числа 61 (игра белыми фигурами), то засчитывалась первая победа, иначе - поражение.
Аналогично вёлся расчёт и для игры чёрными фигурами, для победы второе псевдослучайное число должно было быть меньше числа 41.
Таким образом, обе победы выпали 24001754 раза, что даёт в итоге такую вероятность, как  0.24001754, или ≈0.24
Расхождение в точности от числа 0.24 объясняется погрешностью моего генератора псевдослучайных чисел.