Один пункт нуждается в пояснении. Запишите в виде степени с основанием a: (a^2)^3 * a^5 : a^7

Применим для решения свойства степеней с одинаковым основанием: правило возведения степени в степень, умножения и деления степеней.

(a^2)^3 * a^5 : a^7 = a^(2 * 3) * a^5 : a^7 = a^6 * a^5 : a^7 = a^(6 + 5) : a^7 = a^11 : a^7 = a^(11 – 7) = a^4.