Такой вопрос. Как без построения графиков функции определить взаимное расположение точек на координатной плоскости?

Чтобы определить, имеют ли графики функций общие точки, необязательно строить эти графики. Достаточно приравнять уравнения этих функций и решить полученное уравнение. Возможны три случая:1) Полученное уравнение не имеет корней. Тогда графики функций не будут иметь ни одной общей точки.2) Полученное уравнение имеет конечное количество корней (1, 2, 3 или больше), тогда графики функций будут пересекаться в стольких точках, сколько корней имеет уравнение.3) Полученное уравнение имеет бесконечное количество корней, тогда графики функций полностью или частично совпадают.