Найдите два числа, сумма квадратов которых 101, а разность квадратов 99. Сколько решений имеет задача?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 959)

Ищем решение в области натуральных чисел.
Запишем условие задачи в виде уравнения
x²+y²=101
x²-y²=99
Из первого уравнения можно сделать вывод, что ни одно искомое число не может быть больше 10 (10²=100).
Второе уравнение можно записать как произведение суммы и разности этих чисел:
(x+y)•(x-y)=99
Число 99 представим как произведение двух чисел, каждое из которых близко к числу 10:
99=9*11
Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
x+y=11
x-y=9
Выразим y через x из второго уравнения
y=x-9
Подставим выражение для y в первое уравнение:
x+x-9=11
2x=11+9=20
x=20/2=10
y=11-10=1
Проверка:
10²+1²=100+1=101
10²-1²=100-1=99
Если считать что число может быть иметь отрицательное значение, то получим 4 решения:
x=10 ; y=1
x=-10 ; y=1
x=-10 ; y=-1
x=10 ; y=-1
Ответ: искомые числа равны 10 и 1.
                                                                              

Может, открыть учебник алгебры и поинтересоваться, как решаются системы уравнений?
Х- первое число, У = второе число.
(Х+У)^2=101
(Х-У)^2=99
Дальше раскрываем скобки и решаем систему методом вычитания второго уравнения из первого

Задача на системы уравнений и методы их решений.
Пусть два неизвестных числа:  x и y
Тогда по условию получим систему из 2 уравнений.
{ x² + y² = 101
{ x² - y² = 99
Сложим оба уравнения. И получим.
2x² = 200
x² = 100
х₁ = 10 или  x₂ = -10
Подставим х² в 1-е уравнение и получим:
100 + y² = 101
y² = 1
y₁ = 1 или  y₂ = -1
Ответ: х ∈ { -10; 10}; y ∈ { - 1; 1}

Все очень просто. Нужно записать условие задачи в виде двух уравнений, одно из которых выражает сумму квадратов двух чисел, другое - разность квадратов двух чисел. После этого числа просто сами покажут свое значение. Думаю, что этого достаточно, числа не называю, никогда не давл никому списывать и никому не подсказывал решения задач.