Интересно было бы выяснить. Найти значение выражения a^7(a^(-5)^2) при a = 1/5.

Начинаем решение с выполнения упрощения выражения, применим для этого свойства степеней с одинаковым основанием:

a^7 * (a^(-5)^2) = a^7 * a^(-5 * 2) = a^7 * a^(-10) = a^(7 + (-10)) = a^(7 – 10) = a^(-3).

при a = 1/5, получаем a^(-3) = 1/a^3 = 1/(1/5)^3 = 5^3 = 125.