Вопрос такого рода. Малыш выстроил часть своих игрушечных солдатиков в ряд. Затем между каждыми двумя соседними солдатиками он поставил по 2 солдатика. В новом ряду между каждыми двумя соседними солдатиками он поставил ещё по 3 солдатика. В итоге он расставил в ряд всех своих 97 солдатиков. Сколько солдатиков поставил малыш в начале?

Пусть малыш оставил в начале Х солдатиков.

Когда он между ними добавил по 2 солдатика, их стало Х + (Х – 1) * 2 = 3 * Х – 2 солдатика.

Когда он между ними добавил по 3 солдатика, их стало (3 * Х – 2) + (3 * Х – 2 – 1) * 3 = 3 * Х – 2 + 9 * Х – 9 = 12 * Х - 11 солдатика.

12 * Х – 11 = 97;

12 * Х = 108.

Х = 108/12 = 9.

Ответ: 9 солдатиков.