Главное меню

НАПИСАНО 99 ЧИСЕЛ 1, 2 ,3 , 98 ,99 СКОЛЬКО РАЗ В ЗАПИСИ ЧИСЕЛ ВСТРЕЧАЕТСЯ ЦИФРА 5. 11 Класс

Автор Ahina, Апр. 09, 2024, 20:12

« назад - далее »

Ahina

Любопытно было бы расспросить об этом. НАПИСАНО 99 ЧИСЕЛ 1, 2 ,3 , 98 ,99 СКОЛЬКО РАЗ В ЗАПИСИ ЧИСЕЛ ВСТРЕЧАЕТСЯ ЦИФРА 5

Moha

не обязательно выписывать все 99 числа. Это будет долго  не удобно, просчитывать в уме тоже не удобно. Достаточно только выписать все возможные двузначные числа с цифрой пять и подсчитать их.


все возможные двузначные числа с цифрой 5:


15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.




Это все возможные числа. Их 18, а цифр пять - 19. Но можно найти их и по-другому. В каждом десятке кроме пятого, встречается по одной цифре пять. Всего таких десятков 8 (уберем десятый). А в пятом десятке цифра пять встречается 11 раз (т.к. в числе 55 две цифры пять), получаем: 8 + 11 = 19. Ответы совпадают, значит, оба способа верны.


Ответ: 19 раз.




-------
Забыли выписать однозначное число 5. Поэтому одна цифра 5 оказалась потерянной. Итого 20. Ну и да. В первом десятке одна цифра 5, в остальных (их всего 9) 5 на последнем месте встречается 9 раз, а кроме того 5 встречается на первом в числах от 50 до 59. 1+9+10=20.