Как ответить. 1. Докажите, что последовательность, заданная формулой an=4-5n, является арифметической прогрессией 2. Является ли число -86 членом арифметической прогрессией, в которой a1=-1 и a10=-46?

1. Найдем первые члены последовательности.


a1 = 4 – 5 * 1 = – 1; a2 = 4 – 5 * 2 = – 6;


a3 = 4 – 5 * 3 = – 11; a4 = 4 – 5 * 4 = – 16.


Найдем разности между соседними членами:


a2 – a1 = – 6 – (– 1) = – 5; a3 – a2 = – 11 – (– 6) = – 5; a4 – a3 = – 16 – (– 11) = – 5.


Разность постоянна, =>, последовательность – арифметическая прогрессия.


2. – 46 = – 1 + (10 – 1) * d; d = (– 46 + 1) / 9 = – 5.


– 86 = – 1 + (n – 1) * (– 5);


– 86 = – 1 – 5n + 5;


5n = 90;


n = 16 – целое положительное, =>, – 86 является членом данной арифметической последовательности.