Вероятность того, что одна лампочка перегорит в течении года равна 0,1. Вероятность того, что вторая лампочка перегорит в течение года равна 0,2

0,72
A, a — первая не перегорела, перегорела.
В, b — вторая не перегорела, перегорела.
P(ab) = 0,1·0,2 = 0,02
P(Ab) = 0,9·0,2 = 0,18
P(aB) = 0,1·0,8 = 0,08
P(AB) = 0,9·0,8 = 0,72.
P(хотя бы одна перегорела) = 0,28.
P(хотя бы одна НЕ перегорела) = 0,98.
                                                                              

Тут все банально и примитивно...
Вероятность нескольких независимых друг от друга событий определяется как произведение вероятностей каждого из этих событий.
В данном случае, вероятность того, что перегорят обе лампочки равна 0,02.
Стало быть вероятность того, что обе лампочки не перегорят будет равна разности 1 - 0,02 = 0,98.
Нельзя считать по-другому (это пример из области абсурдной логики), т.е. сперва определить вероятность не перегорания каждой отдельной лампочки - 0,9 и 0,8 соответственно, а потом считать вероятность их одновременного неперегорания - 0,9 * 0,8 = 0,72. Спросите почему? А потому, что тогда вероятность перегорания обоих лампочек будет 1 - 0,72 = 0,28. Т.е. вероятность перегорания двух лампочек выше нежели вероятность перегорания каждой из них.