Улитка ровно в 10 утра отправилась в путешествие. В первый час она проползла 10 см по прямой, затем повернула на 90 градусов в какую-то сторону и за второй час проползла ещё 20 см по прямой. Затем снова повернула на 90 градусов и в следующий час проползла 30 см по прямой. И так далее: каждый час поворачивала на 90 градусов и за час проползала на 10 см больше, чем в предыдущий час. На каком наименьшем настоянии от начальной точки она могла оказаться в 17 часов?

Здесь всё зависит от того, в какую сторону каждый раз будет поворачивать улитка. Я просто поэкспериментировала�, рисуя на клетчатой бумаге движение улитки. Масштаб - 10 см в одной клетке. Все рисунки показывать не буду - пробовала "ходить" и по спирали, и в разные стороны. Итак, улитка ползёт 10 см, 20 см, 30 см, 40 см, 50 см, 60 см, 70 см к 17 часам. Сначала у меня получилось минимальное расстояние 2 клетки, или 20 см. Вот так:
А потом я увидела, что улитка может вернуться в ту точку, с которой начала движение. Вот так:
Поэтому получается, что минимальное расстояние от начальной точки - 0 см.
Ответ: 0 см.