Требуются пояснения насчёт. Число –6 является корнем уравнения 2x^2 + 11x +  k = 0. найти второй корень уравнения и найти k.

Применим для решения задачи теорему Виета для приведенного квадратного уравнения x^2 + px + q = 0.

x1 + x2 = -p;

x1 * x2 = q и получаем:

x1 + (-6) = -11;

x1 = -11 + 6;

x1 = -5 — второй корень уравнения.

k = x1 * x2 = -6 * (-5) = 30.