Главное меню

Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно,затратив на обратный путь на 1 час ме

Автор Edayniu, Март 30, 2024, 03:56

« назад - далее »

Edayniu

Хотелось бы прояснить момент. Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно,затратив на обратный путь на 1 час меньше,чем при движении против течения.найдите скорость в км/ч лодки в неподвижной воде,если скорость течении равна 2 км/ч

Camain

Решим задачу при помощи уравнения.
 Пусть  собственная скорость моторной лодки х километров в час, тогда скорость моторной лодки по течению реки (х + 2) километров в час, а скорость моторной лодки   против течения реки (х - 2 ) километров в час. Нам известно, что моторная лодка проплыл 24 километров против течения реки за 1 час больше, чем по течению. Составляем уравнение:
 24/(х - 2) - 24/(х + 2) = 1;
 24 * (х + 2) - 24 * (х - 2)/(х - 1) * (х + 1) = 1;
 24 * х + 48 - 24* х  + 48/(х^2 - 2^2) = 1;
 96 / х^2 - 4 = 1;
  х^2 - 4 = 96;
  х^2 = 96 + 4;
  х^2 = 100;
  х = 10 километров в час - собственная скорость моторной лодки.
 Ответ: 10 километров в час.
-------
1) 24•5=120(километров)- проплыла лодка за 5 часов.
2)5+1=6(часов)- плыла лодка против течения
3) 120:6=20( километров/час)- скорость моторной лодки против течения
Ответ: 20 километров/час