Какие есть способы?

В интернете гуляет известный пример "устного " умножения : 97х96 путём манипуляций с числами , цифрами , приписывания только результата.
Напишем этот "фокус" в другом виде, вернее для других чисел :
95    х    93 =............8835
(100-95)....(100-93)
5.....................7  ......  5 * 7 = 35----->.............5+7
..............12
............100 - 12 = 88------->На этом примере написан пример как же можно быстро умножить большие двухзначные (в примере) числа отличающиеся от 100 на несколько единиц .
Способ интересный , требует небольшой тренировки.( доказательства тоже )
Но с помощью этого метода можно умножать не простые числа.
                                                                              

А зачем вам это вообще понадобилось?
На практике умножение в уме может понадобиться разве что для оценки результата, то есть достаточно очень приблизительных значений, если не просто порядка. При таком раскладе проблем возникать не должно: умножаете на 10, 100, 1000 в зависимости от множителя, далее делите на 2, 3, 4, либо вычитаете данное значение из предыдущего, всё навскидку и очень приближенно. Например 32 раза по 17000: 17к*32=(почти)17*100/3=1700/3=(опять почти)570, от 544000 (точного вычисления) отличается прилично, но для оценки результата вполне достаточно. Если бы надо было умножать 17000 на 31, то вычли бы из 570 2*17=34, получив 536000, что вообще всего на 9000 отличается от точного вычисления.
Если же вам нужны точные результаты, то, как уже было сказано, считайте в столбик в уме. При достаточной натренированности можно хоть четырёхзначные числа на трёхзначные в уме умножать, главный вопрос - а оно вам надо? Мне ещё классе в третьем было настолько нечем заняться, что я баловался подобными задачками, но в дальнейшем они полностью потеряли практический смысл. Поэтому теперь без регулярных тренировок мне вряд ли удастся это повторить.
Но если уж потребуется, придётся изображать в уме столбик:
сначала умножить более "корявое" число на единицы второго, запомнить,затем умножить его же на десятки второго, тоже запомнить,понять, что первое запомненное число уже забыто, вернуться к пункту 1, повторять до нахождения в кармане телефона,если вдруг вы до сих пор помните оба запомненных числа, то умножить первое из данных на сотни второго (если умножаете на трёхзначное, чем заниматься не советую), запомнить,заставить память работать в режиме стека (первым вспомнить последнее запомненное число, затем второе и только затем первое),к первому вспомненному (последнему запомненному) пририсовать 2 нуля, прибавить ко второму с одним бонусным нулём,понять, что вы перепутали все числа, вернуться к пункту с телефоном,если нет, то прибавить к почти полученному результату первое запомненное число (самый трудный пункт),получить неправильный ответ (потому что при умножении "вон той семёрки из первого числа на вот эту восьмёрку из второго, вы перекинули в следующий разряд 4, а не 5"),повторять пару месяцев.Теперь вы умеете умножать в уме трёхзначные числа. Но раз уж вам это зачем-то понадобилось, то готовьтесь к четырёхзначным множителям, они гарантированно придут к вам в гости "чисто поржать".
А вообще, если вам по зарез необходимо умножать достаточно большие числа с получением точного ответа (обязательно проверяйте, действительно ли по зарез), а под рукой нет совсем никакой электронно-вычислительной техники, даже старенькой нокии, найдите поверхность, на которой можно писать, и то, чем будете писать. Хоть палочкой на земле, если уж на то пошло. Так вы, во-первых, не сможете забыть промежуточные действия, а во-вторых, сможете без особых проблем найти ошибку (которая первую сотню раз наверняка где-нибудь, а встретится).
Но, в любом случае, я практически не могу себе представить случая, когда вам могут потребоваться подобные вычисления при отсутствии в кармане телефона.

Разумеется есть способы позволяющие умножать в уме числа. Например, чтобы умножить 75 на 75 необходимо в конце числа записать 25, а перед этим поставить результат умножения первого числа и следующего за ним, то есть 7 надо умножить на 8. Тогда получим: 7*8=56. И в конце 25. Окончательно, 5635. Еще один пример: 95*95= (9*10)25=9025. Или 105*105=(10*11)25=11025.Много и других приёмов. Но я считаю, да они, разумеется, помогают, но лучше просто больше считать в уме, даже не применяя приёмы. Тогда вычислительный навык сам разовьётся. А так бесполезно. Вот некоторые порой даже 100 на 4 разделить не могут быстро. Хотя это уже нужно запомнить. 100:4=25. И таких, к сожалению, очень, много.

Например, нам нужно умножить 97 на 96.
97х96=?
Сначала от 100 отнимем 97 = 3, потом 100-96=4. Добавляем два получившихся числа 3+4=7, теперь отнимем от 100 его 100-7=93, (это число станет в начале ответа), тоесть 97х96=93..
Теперь умножим те две разницы, что получились сначала, 3х4=12, запишем в конец ответа. Получается 97х96=9312

Если простые числа, что я думаю врятли, то нужно запомнить таблицу умножения))
ну а если считать более крупные цифры, то я пользуюсь методом столбика, которому учили в школе
к примеру 54*73, 54*3 получается 162, 54*7 получается 378 и складываем не забываем визуально представлять столбик 162
+
378
3942
как-то так