В некотором учреждении имелся премиальный фонд.
Его собирались распределить таким образом, чтобы каждый служащий этого учреждения получил по 50 долларов.
Но при этом, как выяснилось, последнему в списке досталось бы только 45 долларов.
Тогда, дабы соблюсти справедливость, было решено выдать каждому служащему 45 долларов;
при этом остались нерозданными 95 долларов, которые пошли в фонд будущего года.
Какова сумма первоначального фонда?

Пусть в фирме х работников.
При первом варианте распределения нужно (х-1)*50+45=50*х-5 долларов.
При втором способе распределения х*45+95 долларов.
50x - 5 = 45x + 95
5x = 100
x = 20
Сумма фонда 50*20-5=995 долларов.
                                                                              

Всего в фирме х работников. Денег было 50x + 45 долларов, если каждому по 50. Или 45x + 95, если каждому по 45.
И это одно и тоже число.
50x + 45 = 45x + 95
5x = 50
x = 10
Денег 50x + 45 = 50*10 + 45 = 545 долларов.