Как решить задачу (ВПР математика 7 класс)?
Расстояние между пунктами А и В равно 135 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 15 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Скорости автомобилей нам не известны, значит, х - скорость легкового, а (х - 15) - скорость грузового. Составляем такое уравнение 135 = х + (х - 15), 135 = 2х - 15, 150 = 2х, 75 = х. 75 км/час - именно такой получилась скорость у легкового, а скорость грузового (75 - 15) = 60 км/час.
Проверка: 75 км/час * 1 час = 75 км (точка, куда доехал легковой) от пункта А. 60 км/час * 1 час = 60 км (точка, куда доехал с обратной стороны грузовой), что соответствует 135-60=75 км. Все верно, встреча была на 75 км от пункта А. Остаток в 75 км грузовой ехал 75 км / 60 км/час = 1,25 часа или 1 час и 15 минут.
                                                                              

Суммарная скорость сближающихся автомобилей равна 135км/ч (ибо они встретились через час выезжая одновременно с разных концов отрезка "АВ").
Поскольку разность их скоростей по условию задачи составляет 15км/ч, то скорость грузовика равна:
(135км/ч - 15км/ч) / 2 = 60км/ч, следовательно, эти свои 135км грузовик проедет за:
135км / 60км/ч = 2.25ч,
теперь, согласно условию задачи, вычтем один час, получив окончательное искомое время, равное 1.25ч = 75 минут.
Ответ на задачу:  Через 75 минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт "А".

Пусть x км/ч — скорость грузового автомобиля, тогда (x +15) км/ч — скорость легкового автомобиля. Получаем уравнение:
1⋅(х + x +15) =135;
2x =120,
откуда x = 60.
Значит, скорость легкового автомобиля равна 60 +15 = 75 км/ч. Легковой автомобиль до места встречи проехал 75 км. Искомое время движения грузового автомобиля равно
75/60 ч 75 = мин
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 75 мин.