Как решить Может ли значение десятичного логарифма быть отрицательным?.

Тут надо обратиться к самому определению логарифмов. Насколько я помню из школьной математики - логарифм это показатель степени, в которую надо возвести основание логарифма чтобы получить логарифмируемое число (не помню как оно называется).
А поскольку не запрещается возводить в отрицательную степень (по сути это обратное значение возведения в обычную положительную степень, т.е. 1 / X, где X - результат возведения числа в обычную положительную степень), то значение логарифма вполне может быть отрицательным, причем независимо от основания: двоичного, десятичного или экспоненциального.

Если взять функцию у = lg(x), то за определением логарифма, значение может быть отрицательным (y=lg(x), y < 0, при x < 1) аргументы функции отрицательными и равны нулю по определению логарифма не могут быть, то есть, х > 0 всегда.