Вот круг можно вырезать, а окружность?

Окружность вырезать нельзя, потому что это - математическая абстракция, так же, как любая линия.
Когда вы рисуете на бумагу линию, неважно, отрезок, окружность или парабола, вы предполагаете, что она не имеет толщины.
И любую теорему или задачу в геометрии вы решаете, никак не задействую ширину линии. Учитывается только длина.
Но это неправда - любая нарисованная линия имеет какую-то, маленькую, но все же не нулевую, ширину.
Более того - даже точка, поставленная карандашом на бумаге, имеет и длину, и ширину, и даже толщину!
Ведь на нее тратится какая-то часть грифеля, значит, точка даже объем имеет.
А математики считают, что точка - это объект с нулевым количеством измерений.
Как говорил наш учитель черчения: В мире линий НЕТ!
                                                                              

Уважаемый ВинниПух ! Вы, конечно же правы. Круг можно вырезать, так как он является хоть и плоской, но все-таки фигурой в геометрии. А окружность "вырезать" невозможно. Окружность - это кривая замкнутая линия. Главное в этом определении слово "линия". Линия - это след движения точки. Линия имеет длину, но не имеет ширину. Значит, окружность, в отличии от круга вырезать невозможно. Каким бы тоненьким бы не делали круг, он только стремиться к окружности может, но никогда окружностью не станет, так ка круг имеет площадь, а окружность - нет.