По одному вопросу есть неопределённость. Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч.

Скорость течения равна 5 км/ч, стало быть, скорость плота также равна 5 км/ч.
Определим, за какое время плот проплыл 30 км.
30/5=6 ч.
Следовательно, на путь от А до В и обратно моторная лодка потратила 6-1=5 ч.
Возьмем собственную скорость лодки за х. Тогда её скорость по течению равна х+5, против течения - х-5.
Составим уравнение:
60/(х+5)+60/(х-5)=5.
Приведем к общему знаменателю - (х+5)(х-5).
60х-300+60х+300=5х2-125
5х2-120х-125=0
х2-24х-25=0
Д=(-24)^2-4*1*(-25)=576+100=676=26^2.
х1=(24-26)/2=-1 - отбрасываем.
х2=(24+26)/2=50/2=25 км/ч - собственная скорость моторной лодки.
Ответ: собственная скорость лодки равна 25 км/ч.