Любопытно было бы расспросить об этом. На школьной олимпиаде по математике участникам было предложенно решить 6 задач. за каждую решёную задачу засчитывалось 7 очков, а за каждую не решёную списывалось 3 очка.сколько задач решил участник, если он набрал 12 очков? 2 очка? 32 очка?

Пусть число решённых задач равно а, а не решённых - в, тогда число начисленных баллов равно 7 * а - 3 * в, причём, а + в = 6. Составим равенства для каждого заданного в условии случая:


1) 7 * а - 3 * в = 12, а + в = 6, откуда а = 6 - в, подставим это значение в первое уравнение:


7 * (6 - в) - 3 * в = 12; 42 - 7 * в - 3 * в = 12; 10 * в = 42 - 12 = 30; 10 * в = 30, в = 30 : 10 = 3, откуда а = 6 - 3 = 3.


Проверка: 3 * 7 - 3 * 3 = 21 - 9 = 12.


2) 7 * а - 3 * в = 2; 7 * (6 - а) - 3 * в = 2; 42 - 10 * в = 2; 10 * в = 40; в = 4, а = 2.


3) 42 - 10 * в = 32, 10 * в = 10, в = 1, а = 5.