Первой бригаде для выполнения заказа необходимо 15 часов, а второй 12 часов. Сначала первая бригада 3 часа работала самостоятельно. За какое время закончат выполнение работы обе бригады работая вместе?

Принимаю всю работу за число "120 ед.". Оно делится и на 15 и на 12. С единицей много дробей получается.
Скорость работы первой бригады: 120/15 = 8 ед./час.
Скорость работы второй бригады: 120/12 = 10 ед./час.
За 3 часа первая бригада сделает 8*3 = 24 ед. Останется 120 - 24 = 96 ед.
Оставшееся время они работают вместе. Сколько часов? Вычисляю:
96/(8 + 10) = 96/18. сокращаю на 6:
16/3 = 5 + 1/3 часа = 5 + 60/3 = 5 часов 20 минут.
Мой ответ: За 5 часов и 20 минут закончат выполнение работы обе бригады работая вместе.
                                                                              

Производительность первой бригады 1/15 всей работы в час, производительность второй бригады 1/12 всей работы в час.
Общая производительность обеих бригад:
1/15 + 1/12 = 9/60 работы в час.
За три часа работы первая бригада выполнит
3/15 = 1/5 всей работы, следовательно, останется 4/5 частей всей работы. Обе бригады закончат этот остаток работы за:
(4/5) / (9/60) = 240/45 = 5.33ч, или 5 часов и 20 минут
Ответ: 5 часов и 20 минут