У меня назрел вопрос, который я хотел бы обсудить. Y=-x^4+8x^2-16 на отрезке [-1;3]

У = -X^4 + 8 * X^2 – 16.

Определим первую производную.

У' = -4 * X^3 + 16 * X = 4 * X * (-X^2 + 4).

Приравняем производную к нулю и определим критические точки.

4 * X * (-X^2 + 4) = 0.

Х1 = 0;

Х2 = 2;

Х2 = -2.

Точки Х1 = 0, Х2 = 2 принадлежат заданному промежутку.

У(-2) = 0;

У(-1) = -9;

У(0) = -16;

У(3) = -25.

Умах = У(-2) = 0.

Умин = У(-3) = -25.