На какое наибольшее число частей могут разбить пространство две поверхности, если одна из них — куб, а другая — конус? Они могут располагаться как угодно и быть любых размеров.

Я очень долго думала над этим заданием и никак не могла понять, что же составители задачи имеют ввиду. Но ответ автора alexm�12 натолкнул на мысль. Здесь нам предлагают поверхности куба и конуса. Раз это только поверхность, то получается, что куб внутри пустой, а значит, внутри него будет находиться часть пространства. То же самое с конусом - внутри этого полого конуса ещё одна часть пространства. А вокруг куба и конуса оставшаяся часть пространства. Причём здесь не имеют значения ни размеры куба и конуса, ни их расположение друг относительно друга. Получается, что две поверхности, одна из которых - куб, а другая - конус, разбивают пространство ровно на 3 части (по одной внутри каждой фигуры и одна снаружи). Полагаю, что это количество частей можно считать и наибольшим, и наименьшем, в общем, единственно возможным результатом. Ответ: на 3 части.

Поверхность, сущность двусторонняя. Потому, независимо от того, куб эта поверхность или конус, пространство она может разделить только на две части.