На окружности задано 7 точек.
1) Сколько из этих точек можно нарисовать 4-угольников?
2) Сколько можно нарисовать замкнутых ломаных из 4 звеньев (в том числе с самопересечением)?
3) Сколько можно нарисовать незамкнутых ломаных из 4 звеньев?

Сначала определим количество замкнутых ломаных. Определяется их количество числом сочетаний из 7 по 4 элемента: 7! / (7-4)! = 840. Потом вычитаем число повторяющихся комбинации (например 1234 и 2134, их всего 42.  Получаем как раз число замкнутых ломаных, всего 798
Всего четырехугольников будет в 2 раза меньше, так отбрасываем самопересекающиеся замкнутые линии из 4 звеньев. Получается 399.
Количество незамкнутых ломаных из 4 звеньев совпадает с количеством замкнутых ломаных из 5 элементов. Определяем аналогично: 7!/(7-5)! = 2520, 2520 - 35 = 2485.
По-моему так.