Главное меню

В графе две вершины имеют степень 13, восемь вершин степень 12. Сколько ребер в этом графе?. 7 Класс

Автор Taggeli, Март 29, 2024, 23:16

« назад - далее »

Taggeli

Было бы полезно узнать. В графе две вершины имеют степень 13, восемь вершин степень 12. Сколько ребер в этом графе?

Qucani

Пусть граф содержит n вершин. Тогда сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству ребер: 2 * количество_ребер = сумма_степеней_вершин.

По условию задачи имеется 2 вершины степени 13 и 8 вершин степени 12. Тогда сумма степеней всех вершин равна: 2*13 + 8*12 = 26 + 96 = 122.

Следовательно, количество ребер в этом графе равно 122/2 = 61.
-------
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой степени вершин графа: сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер, умноженному на количество вершин.

Исходя из условия задачи, степень двух вершин равна 13, степень восьми вершин равна 12, значит степень оставшихся вершин равна: 2*12 - 8 = 28.

Тогда общее число рёбер равно: (132 + 128 + 28)/2 = 92.

Ответ: в графе 92 ребра.