Как это решить На первом станке сделали 15 деталей, на втором 25, на третьем.. Как решить?.

Ясен перец, что деталь может быть изготовлена только на каком-то одном станке. А значит, события "деталь изготовлена на таком-то станке и она бракованная" - взаимоисключающие, то есть искомая вероятность есть сумма соответствующих вероятностей по каждому из станков. То есть надо независимо сосчитать вероятность "деталь изоготовлена на станке №1 и бракованная" и т. п. для других станков - и сложить.
То есть, к примеру, для первого станка: вероятность, что деталь сделана на нём, - 15/50 (50 - это общее число изготовленных деталей). Вероятность того, что одна из них бракованная, - 0,02. Эти события связанные, чтобы реализоввался "благоприятный исход", должны наступить оба события, для него необходимые (и станок какой надо, и деталь бракованная), так что итоговая вероятность выудить бракованную деталь, изготовленную на первом станке, - 0,004 (0,2*0,02).
Аналогично считаются компоненты для двух других станков. Ну и в конце сложите три полученных величины.