На рисунке 128 показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию B благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию С благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите P(B|C) - условную вероятность события B при условии C.

               сначала найдем вероятности элементарных событий: b, c и d
Р(b) = 0,6 * 0,4 = 0,24
Р(с) = 0,4 * 0,5 = 0,2
Р(d) = 0,4 * 0,5 = 0,2
теперь воспользуемся формулой для условной вероятности:
P(B|C) = P(В ∩ С) / P(С)
так, как все элементарные события: b, c и d являются несовместными, следовательно:
P(B|C) = P(В ∩ С) / P(С) = (Р(b) + Р(с)) / (Р(b) + Р(с) + Р(d)) =
= (0,24 + 0,2) / (0,24 + 0,2 + 0,2) = 0,6875
Ответ: P(B|C) = 0,6875