На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите sin∠ВАН.

Чтобы решить задачу, нужно вспомнить, во-первых, определение синуса, а во-вторых, теорему Пифагора.
Синус некоего острого угла есть отношение катета, лежащего напротив данного острого угла, к гипотенузе этого же треугольника. Это если говорить именно о прямоугольных треугольниках.
Далее, поскольку AH = 3 (три клеточки), BH = 4 (четыре клеточки), то мы можем вычислить длину гипотенузы AB: AB = √(AH² + BH²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
В общем, я намекаю на то, что, если присмотреться повнимательнее, то внутри трапеции ABCD на рисунке спрятался так называемый ,,египетский треугольник". Так называют треугольничек с длинами сторон 3, 4 и 5.
Синус угла BAH равен отношению противолежащего катета BH к гипотенузе AB:
sin∠ВАН = BH/AB = 4/5 = 0,8.
Ответ: 0,8.
                                                                              

А чего его искать-то? Он лежит на поверхности.
Разделите длину отрезка BH на длину отрезка AB, вот и получите искомое значение.
Соответственно отношение AH к AB будет давать cos∠ВАН, BH к AH - tg∠ВАН, а AH к BH - ctg∠ВАН. Элементарная тригонометрия.