Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней.

Имеем арифметическую прогрессию. Про эту прогрессию нам известно следующее: первый член прогрессии 4 ( перевезено в первый день), всего членов прогрессии 8 (работал 8 дней), сумма первых восьми членов прогрессии 60.
Подставим известные величины в формулы.
S=(a1+a8)*n/2 и
а8=а1+d*(n-1)
a8=4+d*(8-1)=4+d*7
60=(4+4+d*7)*8/2
60=(8+d*7)*4
(60/4)-8=d*7
7=d*7
d=1
Итак разность арифметической прогрессии 1.
Теперь найдем пятый член прогрессии (сколько перевез в пятый день).
а5=4+1*(5-1)=4+4=8.
Ответ: за пятый день было перевезено 8т щебня.
                                                                              

Давайте считать. Менее, чем по 4 тонны в день не перевозили, это за восемь дней:
4т * 8дн = 32т,
остаётся:
60т - 32т = 28т,
Эти 8т были раскиданы на ежедневное одинаковое приращение, всего прирост, превышающий 4т равен:
Сумма прогрессии 1, 2, 3, ... 6, 7 равна 28, следовательно, ежедневное приращение составляло одну тонну в день и тогда общая масса груза, перевезённого на пятый день составила:
4т + 4т = 8т
Ответ: 8т