У меня имеется небольшой вопрос. Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна 2см, проведена прямая ОМ, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если ОМ = 4см.

решение !!!

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3vAbFyz).

Определим длину диагонали АС квадрата АВСД.

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 4 + 4 = 8;

AC = 2 * √2 см.

Тогда ОА = АС/2 = 2 * √2/2 = √2 см.

В прямоугольном треугольнике АОМ, по теореме Пифагора, AM^2 = OA^2 + OM^2 = 2 + 16 = 18.

AM = 3 * √2 см.

Ответ: От точки М до вершин квадрата 3 * √2 см.