Вова написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Настя вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 87, 92 и 97. Посмотрев на полученные Настей значения, Стас смог точно назвать наибольшее из написанных Вовой чисел. Какое это число?

Чисел пять:а,в,с,п,н.
Разных попарных сумм, тогда 10.А у нас всего 3 варианта попарных сумм, значит есть совпадающие варианты.
а+в=87
с+п=92
а+н=97 либо с+н=97, либо а+п=97--то есть какое-то число больше другого либо на 5,либо на 10
Суммы в 87 и 97 показывают нам, что в каждой такой попарной сумме одно число четное, а другое нет.
Сумма в 92 может быть как сумма двух четных чисел, в общем-то равных, потому что у нас всего 3 варианта попарных сумм и как сумма двух нечетных чисел
92:2=46.И тогда
46-5=41
41+46=87
46+46=92
46+51=97
То есть наши числа :
41,46,46,46,51--они как раз и дают только 3 варианта попарных сумм.
Ответ:наибольшее число 51