Помогите решить На сколько нулей оканчивается произведение первых 2002 простых чисел?.

Даже если возьмём 20000000000000002 простых чисел, то среди них только одно чётное и ещё только одно заканчивается на пятёрку. В связи с чем можно однозначно утверждать, что произведение любого количества подряд идущих простых чисел в количестве свыше двух заканчивается только на один ноль.
                                                                              

Чтобы  получить  ноль  на  конце  результата  умножения,  для  этого  умножать  следует  либо  на  число,  кратное  десяти,  либо  на  два  числа,  кратные  пяти  и  двум.  Во  всех  остальных  случаях  на  конце  произведения  будем  иметь  все,  что  угодно,  только  не  ноль.
А  простые  числа,  они  очень  даже  не  простые.  Потому  что, по  определению,  делятся  только  на  единицу  и  на  себя.  Следовательно,  никаких  чисел,  кратных  десяти,  среди  простых  не  имеется  (поскольку  даже  число  10  делится  не  только  на  себя,  но  ещё  и  на  5  и  на  2).  Так  что  из  всех  вариантов  нам  остаются  лишь  два  простых  числа,  которые  пр   перемножении  могут  дать  ноль,  это  число  2  и  число  5. 
Таким  образом,  если  перемножить  последовательно  хотя  бы  первые  четыре  простых  числа,  то  получим  в  результате  30 -  и  один  ноль на  конце.  Увеличение  числа  сомножителей  на  любое  количество  любых  других  простых  чисел  никак  это  положение  не  изменит,  ноль  по-прежнему  будет  в  одиночестве.
Ответ:  произведение  первых  2002  простых  чисел  оканчивается  на  1  (один) ноль.