Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции?

Пусть х и у - первоначальная стоимость акций купленных, соответственно, первым и вторым брокерами. И пусть р - количество процентов, на которое возросла цена одной акции.
Согласно условию задачи первоначальная стоимость всех акций, купленных обоими брокерами равна 3640 р. То есть
(1) х+у = 3640.
Далее, после возрастания цены одной акции на р % сумма от продажи 75 % акций первым акционером равна (1+р/100)*0,75х и сумма от продажи 80% акций вторым акционером - (1+р/100)*0,8у. По условию
(2) (1+р/100)*0,75х+(1+р/100)*0,8у = 3927 и
(3) (1+р/100)*0,8у/(0,75(1+р/100)х) = 1+140/100 = 2,4.
Из уравнения (1) следует, что
у = 3640-х.
С учётом этого из уравнения (3) после сокращения на (1+р/100) получается, что
0,8(3640-х)/(0,75х) = 2,4, откуда
0,8(3640-х) = 1,8х,
2912-0,8х = 1,8х,
2,6х = 2912,
х = 2912/2,6 = 1120 р.
у = 3640-1120 = 2520 р.
Подставляя эти значения в уравнение (2) и вынося за скобки общий множитель (1+р/100), получаем
(1+р/100)(0,75*1120+0,8*2520) = 3927 и
(1+р/100)*2856 = 3927,
1+р/100 = 3927/2856,
р = 100*(1,375-1) = 37,5 %.
Ответ: на 37,5 %.