Помогите решить На соревновании по синхронному плаванию выступают команды... Как решить?.
Согласно условия получается, что команде из США по жребию должен достаться четвертый номер по порядку. Так как они должны выступать после 3-х команд, то есть четвертыми или пятыми. Но после них, должна выступать еще команда (пятая). Значит остается единственный вариант - выступать четвертыми.
А команде из России тогда должен достаться единственный вариант: выступать пятыми по порядку.
Вероятность выступать команде США четвертыми: один вариант из пяти возможных. P(США-4) = 1/5
Одну команду распределили осталось четыре команды.
Вероятность выступать команде России пятыми: один вариант из четырех возможных. P(Россия-5) = 1/4
И вероятность искомого события P = P(США-4) • P(Россия-5) = (1/5) • (1/4) = 1/20
Решение 2
Если сложно понимать с произведением вероятностей, то можно решать классически по определению, хотя рассуждения будут аналогичными.
По определению: Вероятность это отношение "благоприятных" исходов ко всем возможным.
Посчитаем "благоприятные" исходы. США выступает - 4, Россия - 5. Это единственно возможное распределение. Для этого распределения остальные 3 страны надо расставить по 3 местам; То есть 3 варианта одну страну поставить на 1 позицию. Для неё 2 варианта поставить вторую страну на вторую позицию и 1 вариант поставить третью страну на 3 позицию.
Таким образом "благоприятных" вариантов = 1•3•2•1 = 6
Теперь посчитаем все возможные варианты:
5 вариантов поставить на 1 позицию, для них 4 варианта поставить вторую страну на 2 позицию, для них 3 варианта поставить 3 страну на 3 позицию, для них 2 варианта поставить 4 страну на 4 позицию и для них остаётся 1 вариант поставить 5 страну на 5 позицию.
То есть количество всех возможных вариантов = 5! = 5•4•3•2•1 = 120
И искомая вероятность P = 6/120 = 1/20
Ответ: P = 1/20 = 0,05