На тестирование по географии пришло 56 учеников, в том числе Анна и Светлана. Ученикам предложили разместиться в двух аудиториях, разделив их случайным образом на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Анна и Светлана окажутся в одной аудитории. Ответ округлите до сотых.

Начну с Анны. Вероятность того, что она попадёт в любую из групп равна 1/2, но и вероятность, что Светлана попадёт в любую группу тоже равна 1/2. Предположим они обе одновременно узнали В какие группы попадут. Тогда их вероятности сопоставимы и являются произведением. 1/2*1/2 = 1/4 = 0,25 или 25%.
Но в условии про это не сказано.
А если Анна узнала про это первой? То для неё вероятность, что Светлана попадёт в её группу будет другой ведь там осталось не 23, а 22 без неё. Тогда вероятность будет не 0,5:
22/56 = 0,39285714285.
Но вероятность, что не попадёт равна 0,25:
0,25*0,39285714285 = 0,09821428571. Прибавляю вероятности:
0,39285714285 + 0,09821428571 = 0,49107142856 ~ 0,49 или 49%
Мой ответ: Вероятность того, что Анна и Светлана окажутся в одной аудитории равен 0,49 или 49%. Ответ я округлила до сотых.
                                                                              

Итак есть 2 группы по 23 человека: Группа 1 и Группа 2
Вероятность, что Анна попадет в Группу 1 P(A1) = 23/56 = (1/2)
При этом вероятность, что Светлана попадет в Группу 1 P(C1)= 22/56 (одно место уже занято Анной)
Эти два события независимые. Значит вероятность, что они попадут в группу 1 равна произведению вероятностей попадания каждой: P(А1С1) = P(A1) • P(C1) = 23/56 • 22/56
Аналогично попадание Анны и Светланы в группу 2: P(A2C2) = 23/56 • 22/56
Эти два события несовместны и общая вероятность = сумме вероятностей каждой
P = P(А1С1) + P(A2C2) = 2 • 23/56 • 22/56 = 1012/3136 ≈ 0,32 или 32%
Ответ: P ≈ 0,32

Есть 2 группы: Группа 1 и Группа 2.
Вероятность того, что Анна попадёт в одну из них равна 1/2, а вероятность того, что Светлана попадёт с ней в одну группу равна 27/55.
Но, так как группы по условию задачи две, то получим, что вероятность того, что девушки попадут в одну группу равна 1/2 * 27/55 * 2 = 1 * 27/55 = 27/55 ≈ 0,49, если округлять до сотых, как того требует условие задачи.
Ответ: вероятность того, что Анна и Светлана окажутся в одной аудитории равна ≈ 0,49.