Вопрос такого типа. Василий Иванович перемножил 98 раз число 3 само на себя и результат разделил столбиком на 26. Какой остаток у него получился?

При перемножении числа 3 на себя 98 раз, мы получаем чётное число, так как 3^2 = 9, 3^4 = 81, 3^6 = 729 и т.д. дают остаток 1 при делении на 2.

Теперь разделим это число на 26, остаток от деления будет зависеть от последней цифры исходного числа. Так как последняя цифра равна 2 (при делении на 11 последняя цифра не меняется), то при делении на 2 она даст остаток 2. К этому остатку прибавляется остаток от деления на 2 числа, полученного от предыдущей (не последней) цифры. Так как предыдущая цифра чётная, то её деление на 2 даст остаток 0. В итоге получаем остаток 2 + 0 = 2.