У меня возник вопрос. При каких a, уравнение имеет 2 решения?

2ay^2 - (a+1)y-a = 0

Давайте запишем дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (a + 1)^2 - 4 * 2a * (-a) > 0.

a^2 + 2a + 1 + 8a^2 > 0;

9a^2 + 2a + 1 > 0.

9a^2 + 2a + 1 = 0;

D = 2^2 - 4 * 9 * 1 = 4 - 36 = -32.

Уравнение имеет два корня при любом значении a.