Нужны разъяснения по поводу. Найдите кол-во целых решений неравенств:x2+x-6<0

x² + x - 6 Рассмотрим функцию у = x² + x - 6. Это квадратичная функция (парабола), ветви расположены вверх.


Найдем точки пересечения с осью х, то есть у = 0.


x² + x - 6 = 0;


D = 1 + 24 = 25 (√D = 5);


х1

 = (-1 + 5)/2 = 2;


х2

 = (-1 - 5)/2 = -3;


то есть парабола пересекает ось х в точках -3 и 2. Отмечаем на числовой прямой эти числа, обводим в кружок, но не закрашиваем ("выкалываем), потому что неравенство строгое (Посчитаем количество целых чисел на промежутке от -3 до 2 (числа -3 и 2 не входят в промежуток): -2, -1, 0 и 1. Всего 5 целых чисел.


Ответ: 5 целых решений.